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圆的面积

作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2011-2-21 >>> 马上投稿
 
 
 

  《圆的面积》
  活动要求:
  1、通过剪、拼加深学生对图形的认识。
  2、进一步掌握各图形求积公式的推导过程,运用转化的思想求积。
  3、培养学生的动手操作能力和想象力,锻炼思维的灵活性、敏捷性。
  活动准备:
  1、画有图形的纸若干 (长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆,圆注明r、d、c的长度)
  2、剪刀、投影器、多媒体等教具。
  活动过程:
  一、剪图形
  将纸片上的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形剪下,在 剪的过程中体会:圆是由曲线围成的图形,其余图形是由线段围成的图形。
  二、拼图形
  1、复习平行四边形的求积公式推导过程--割补法
  2、复习三角形、梯形的求积公式推导过程--旋转平移法
  3、操作步骤: (1)小组交流 小组中的一人分别负责一种图形求积公式的演示方法 (2)全班演示各组推荐一名代表在幻灯上演示各图形求积公式的推导过程,并进行简单的讲解。
  4、启发引导: 各图形面积公式推导的共同思路是什么?(转化成已学过的图形,再求积) 5、导入新课: 圆是一个曲线图形,怎样转化成已学过的图形求积呢?大家动手剪剪、拼 拼看。
  三、剪、拼图形
  1、小组讨论、动手操作 怎样剪拼成已学过的图形?教师巡视,可适当指导。
  2、全班交流 一个圆可平均分成4等份、8等份------,将每一小扇形拼起来,可拼成 一个近似长方形的图形。
  3、教师演示 在多媒体上分别出现一个平均分成4、8、16、32、64等份的圆,依次演 示它们的剪拼过程,学生可形象直观地看出,当圆平均分的等份越多,拼成的图形越接近长方形,无限分下去,可拼成一个长方形。
  4、指导观察 拼成长方形的长、宽、面积分别与圆的各部分有什么联系? 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 半个周长 × 半径 = (2πr÷2) × r = πr 通过观察比较,发现图形间的联系,推导出圆的面积公式,这是运用转化的思想,化曲为直。要求圆的面积,必须知道圆的半径。
  四、算图形
  1、取出r=3厘米的圆,求积。 3.14×3 =28.26(平方厘米)
  2、取出d=4厘米的圆,求积。 3.14×(4÷2) =12.56(平方厘米)
  3、取出c=12.56厘米的圆,求积。 3.14×(12.56÷3.14÷2) =12.56(平方厘米)
  4、小结: 已知圆的半径,利用公式,可直接求出圆的面积。而已知圆的直径或周长, 应先求出半径,再求面积。
  五、 图形联想(可用多媒体演示)
  1、 一张正方形的纸中,剪一个最大的圆,取决于什么? (正方形的边长)
  2、  一张长方形的纸中,剪一个最大的圆,取决于什么?为什么? (长方形的宽)
  3、 一张长方形的纸中,剪一个最大的正方形,取决于什么? (长方形的宽)
  4、  一张梯形的纸中,剪一个最大的三角形,取决于什么? (梯形较长的底和高) 第3、4条的练习,防止学生思维的定势,拓宽学生的思维想象力。
  六、全课小结:
  今天这节数学活动课,同学们运用自己灵巧的双手和聪明的才智,又掌握 了一样新本领,就是--求圆的面积,要求圆的面积,必须知道--圆的半径,当圆的半径没有直接告诉我们时,我们可利用已学过的知识找到半径或求出半径,然后再求圆的面积。这节课,你们学得真棒!
  教学后记:
  这节课学生通过自己灵巧的双手和自己的聪明才智,加上已有的知识,在本节课的学习过程中,普遍比较积极,学习气氛都比较活跃,不同的学生都有一定的收获。特别是在实际应用方面,大部分学生都能运用已有的知识解决实际问题。

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